pico/projects/Zeta/API/Z/constants/numbers.h

/* Zeta API - Z/constants/numbers.h
 ______  ______________  ___
|__   / |  ___|___  ___|/   \
  /  /__|  __|   |  |  /  -  \
 /______|_____|  |__| /__/ \__\
Copyright (C) 2006-2024 Manuel Sainz de Baranda y Goñi.
Released under the terms of the GNU Lesser General Public License v3. */

#ifndef Z_constants_numbers_H
#define Z_constants_numbers_H

/* MARK: - Irrational numbers */

#define Z_ALPHA /* α ~ Feigenbaum's α Constant */	      2.\
5029078750958928222839028732182157863812713767271499773361920567\
7923546317959020670329964974643383412959523186999585472394218237\
7785445179272863314993372578112163594879503744781260997380598671\
2397117373289276654044010306698313834600094139322364490657889951\
2205843172507873377463087853424285351988587500042358246918740820\
4281700901714823051821621619413199856066129382742649709844084470\
1008054549677936760888126446406885181552709324007542506497157047\
0475419932831783645332562415378693957125097066387979492654623137\
6745918909813116752434221110130913127837160951158341230841503716\
4997020224681219644081216686527458043026245782561067150138521821\
6449532543349873487413352795815351016583605455763513276501810781\
1948369459574850237398235452625632779475397269902012891516645793\
9420198920248803394051699686551494477396533876979741232354061781\
9896112494095990353128997733611849847377946108428833293833903950\
9008914086351525626803381414669279913310743349705143545201344643\
4264752001621384610729922641994332772918977769053802596851

#define Z_DELTA /* δ ~ Feigenbaum's δ Constant */	      4.\
6692016091029906718532038204662016172581855774757686327456513430\
0413433021131473713868974402394801381716598485518981513440862714\
2027932522312442988890890859944935463236713411532481714219947455\
6443658237932020095610583305754586176522220703854106467494942849\
8145339172620056875566595233987560382563722564800409510712838906\
1184470277585428541980111344017500242858538249833571552205223608\
7250291678860362674527213399057131606875345083433934446103706309\
4520191158769724322735898389037949462572512890979489867683346116\
2688911656312347446057517953912204556247280709520219819909455858\
1946136877445617396074115614074243754435499204869180982648652368\
4387027996490173977934251347238087371362116018601281861020563818\
1835409759847796417390032893617143215987824078977661439139576403\
7760537119096932066998361984288981837003229412030210655743295550\
3888458497370347275321219257069584140746618419819610061296401614\
8771294441590140546794180019813325337859249336588307045999993837\
5411726563553016862529032210862320550634510679399023341675

#define Z_DELTA_S /* δs ~ Silver Ratio */		      2.\
4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379\
9073247846210703885038753432764157

#define Z_E /* e ~ Euler's Number */			      2.\
7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277\
2407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359\
6629043572900334295260595630738132328627943490763233829880753195\
2510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648\
0016847741185374234544243710753907774499206955170276183860626133\
1384583000752044933826560297606737113200709328709127443747047230\
6969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536\
9677078544996996794686445490598793163688923009879312773617821542\
4999229576351482208269895193668033182528869398496465105820939239\
8294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823\
7646480429531180232878250981945581530175671736133206981125099618\
1881593041690351598888519345807273866738589422879228499892086805\
8257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021\
6099023530436994184914631409343173814364054625315209618369088870\
7016768396424378140592714563549061303107208510383750510115747704\
1718986106873969655212671546889570350354021234078498193343210681

#define Z_G /* G ~ Catalan's Constant */		      0.\
9159655941772190150546035149323841107741493742816721342664981196\
21763019776254769479356512926115106248574

#define Z_GAMMA /* γ ~ Euler–Mascheroni Constant */	      0.\
5772156649015328606065120900824024310421593359399235988057672348\
8486772677766467093694706329174674951463144724980708248096050401\
4486542836224173997644923536253500333742937337737673942792595258\
2470949160087352039481656708532331517766115286211995015079847937\
4508570574002992135478614669402960432542151905877553526733139925\
4012967420513754139549111685102807984234877587205038431093997361\
3725530608893312676001724795378367592713515772261027349291394079\
8430103417771778088154957066107501016191663340152278935867965497\
2520362128792265559536696281763887927268013243101047650596370394\
7394957638906572967929601009015125195950922243501409349871228247\
9497471956469763185066761290638110518241974448678363808617494551\
6989279230187739107294578155431600500218284409605377243420328547\
8367015177394398700302370339518328690001558193988042707411542227\
8197165230110735658339673487176504919418123000406546931429992977\
7956930310050308630341856980323108369164002589297089098548682577\
73642882539549258736295961332985747393023734388470703702844129

#define Z_OMEGA /* Ω ~ W(1) */				      0.\
5671432904097838729999686622103555497538157871865125081351310792\
2304579308668456669321944696175229455763802497286678978545235846\
5940072995608516439289994614311571492959803594376698474635606134\
2268461356989570453977624855707865877337063566333012384304556354\
2978608509015429081920856055752374819658465950807273089050157336\
1831596070667108039283918360149499646349348448317465915933636893\
3680971490856983717510093546792166747552889731475588925030572822\
4604865124854109688318448770433467727016574464765200627013360494\
8057883875774914635983034808686985627342099151198306130250270223\
7292838727216542426572698430693890685874829642167823425504200307\
1966795220895590936913343950051154949542716768789494702443830337\
8784002606637609098563645828787818795338304237475555696975428665\
6135480540090110477123732473016808842009334259193374301935466235\
3076567270975761218841385994442828002635250684447525596225061138\
7848128978427693880472920268889238516484753423844953902789609971\
1060547842212061361983111973376227976096491011771088137407049732

#define Z_P2 /* P₂ ~ Universal Parabolic Constant */	      2.\
2955871493926380740342980491894903875978322036385834839299753466\
4410966268413312668409442623789761559175

#define Z_PHI /* φ ~ Divine Proportion, Golden Ratio */	      1.\
6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227\
0526046281890244970720720418939113748475408807538689175212663386\
2223536931793180060766726354433389086595939582905638322661319928\
2902678806752087668925017116962070322210432162695486262963136144\
3814975870122034080588795445474924618569536486444924104432077134\
4947049565846788509874339442212544877066478091588460749988712400\
7652170575179788341662562494075890697040002812104276217711177780\
5315317141011704666599146697987317613560067087480710131795236894\
2752194843530567830022878569978297783478458782289110976250030269\
6156170025046433824377648610283831268330372429267526311653392473\
1671112115881863851331620384005222165791286675294654906811317159\
9343235973494985090409476213222981017261070596116456299098162905\
5520852479035240602017279974717534277759277862561943208275051312\
1815628551222480939471234145170223735805772786160086883829523045\
9264787801788992199027077690389532196819861514378031499741106926\
0886742962267575605231727775203536139362107673893764556060605921

#define Z_PI /* π */					      3.\
1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923\
0781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460\
9550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954\
9303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485\
6692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817\
4881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384\
1469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185\
4807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244\
0656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176\
7523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091\
7363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201\
9956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998\
3729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533\
4468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914\
7303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532\
1712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788

#define Z_RHO /* ρ ~ Plastic Number */			      1.\
3247179572447460259609088544780973407344040569017333645340150503\
0282785124554759405469934798178728032991092099474220742510890263\
9045897795594314757096723471754166839038867418751736931584253549\
9082466223545337273504589879909568150627745509802486213012169894\
1575245745486250756265246103689389048399322699520749759628288685\
5690815070451369610985335257728158603344114192782827376529603299\
3584674231028483241695239006108543338218508398101808957353870473\
9313439673137676460210316527688939639353259439924831031095839537\
7519426028877409271862033892820161525553218270947061305676123988\
9204637306571962977716886308761533248001117680731166845322774315\
6628996072663835722103634707098383715980223371021309824684908631\
2969366344392445007154150429000819030670589845339053468872874066\
1957756261670617642889193912308379183117162296038861476358807306\
3150974837675824592702890131950955155601228003859576154017842151\
7618

#define Z_TAU /* τ ~ Prouhet–Thue–Morse Constant */	      0.\
412454033640107597783361

#define Z_ZETA_3 /* ζ(3) ~ Apéry's Constant */		      1.\
2020569031595942853997381615114499907649862923404988817922715553\
4183820578631309018645587360933525814619915779526071941849199599\
8673283213776396837207900161453941782949360066719191575522242494\
2439615639096641032911590957809655146512799184051057152559880154\
3710978110203982753256678760352233698494166181105701471577863949\
9737523785277937030956025701853182790003076547107563048843320869\
7115737423807934450316076253177145354444118311781822497185263570\
9182448998796203508335756172022603393785870328131267807990054177\
3486911525370656237057440966221712902627320732361492242913040528\
5553723410330775777980642420243048828152100091460265382206962715\
5202082274335001015294801198690117625951676366998171835575234880\
7037195557423472940835952088616662025728537558130792825864872821\
7370556619689895266201877681062920081779233813587682842641243243\
1480282173674506720693507626895304345939375032966363775750624733\
2399234828831077339052768020075798435679371150509005027366047114\
0085335034364672248565315181177661810922279191022488396800266606

#define Z_APERY_CONSTANT Z_ZETA_3

/* Bernstein's Constant */
#define Z_BERNSTEIN_CONSTANT				      0.\
28016949902386913303643649123067200004248213981236

/* Cahen's constant */
#define Z_CAHEN_CONSTANT				      0.\
6434105462883380261822543077575647632865878602682395059870309203\
0749277646183261084844089555046343195405372900995969467846947098\
1802430097780147073963456948247668586823491596555581306050580602\
6256306777475500425607601960884398861769982603193090004364305280\
6567338111342478976190975546079525373761160043883391348037160666\
7849974184079776825402840257413825951159592097430630557408812114\
4696101394340462070490073318995421946198637524805100624978738532\
6841116944408820095760047244297718746082273520598185316636923727\
6790472958772175441607432838562778155230454121621791172401531531\
8883239557424569302059076729469550847427091071937146523382004276\
6671376387740391112213044251840172373010457848486880087124078290\
1457449877274770249676563130590862156100889975149986642474501700\
5581154212587814616117557775789114686770822872829465693504467164\
0959525956030861979618867444196869756004609746414038853402815847\
5936540509205782123128626092476347619412226683926102068711744992\
8500177376751575327731991603831036751803975694669235336301908766

/* Conway's Constant */
#define Z_CONWAY_CONSTANT				      1.\
3035772690342963912570991121525518907307025046594048757548613906\
2855088785246155712681576686442522555347139304709490268396284989\
3551554347375824856691088977770216576006666613618195758149971416\
2117477679231324299325720143046277132953880169252753163112124160\
2789744556311221192891765945442844221050348398443048435036597886\
1636568696122933005217967812127420727428338418585389780462975362\
1113325713155961142841646364930650685182742924915750807604716554\
8732899031406796262775210982301850098048676804171127036928277045\
5569925410472532552960023967416151761300757699523941470920962729\
7796525283812895292399842146646970063628087185984737643242596375\
3778614871491804177943882564549629612672676317034139989238683800\
1749933916383255041973874337640464423096341637734299996402795347\
7812315036938111361969193101105512224328065334872949851635350180\
0086189800442695696203908949639604105938945262628974848057200498\
9520589408315451152746418415125180247302001937967778366214066091\
1047529322875883638588769569619942051649976764376226646605546524

/* Copeland–Erdős Constant */
#define Z_COPELAND_ERDOS_CONSTANT			      0.\
2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127\
1311371391491511571631671731791811911931971992112232272292332392\
4125125726326927127728128329330731131331733133734734935335936737\
3379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499\
5035095215235415475575635695715775875935996016076136176196316416\
4364765365966167367768369170170971972773373974375175776176977378\
7797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937\
9419479539679719779839919971009101310191021103110331039104910511\
0611063106910871091109310971103110911171123112911511153116311711\
1811187119312011213121712231229123112371249125912771279128312891\
2911297130113031307131913211327136113671373138113991409142314271\
4291433143914471451145314591471148114831487148914931499151115231\
5311543154915531559156715711579158315971601160716091613161916211\
6271637165716631667166916931697169917091721172317331741174717531\
7591777178317871789180118111823183118471861186718711873187718791\
8891901190719131931193319491951197319791987199319971999200320112

/* Dubois-Raymond Constant */
#define Z_DUBOIS_RAYMOND_CONSTANT			      0.\
1945280494653251136152137302875039065901577852759236620435639112\
6128689803952888169215624253956089738687658063273943306194230184\
6390636687239196106699038887450061447803705376851195665473775341\
0432909101348239341042021104911276174378712312707073399640646659\
4403538165050966894987036499348004765165375766040941184234739651\
4956779385722841561961636382301294169998230606424642604839452569\
4123319935614068634305323678131896475911139214742172930676438469\
3349287600077498007403753598564668470942599861444131812798597054\
7933095739935752164198846632305117558156194995005256891703382249\
3319463428079109321077886242460055967658105859758658736348984146\
7259992527092431598567842973511456278699178055257489684072513882\
2403821492552091058527972095893841735642638248904856731252070117\
6210793704693341271357851963226482022753143890006555463250692416\
7265132318157078023594405882897139317429953835226355968647936199\
7993536655407480626554885296765049525164840537710545438813154286\
2425019139361380724333725282493692938578755281217194719835697214

/* Fransén–Robinson Constant */
#define Z_FRANSEN_ROBINSON_CONSTANT			      2.\
8077702420285193652215011865577729323080859209301982912200548095\
9710088912190166551018530816819663814187416434292647678607356834\
7830897012446742487764751667549180849932709220052990094447342952\
0658351475152131155061828050485818763476748076712998234216343271\
32839553888361830581061735321115429359987705

/* Froda Constant */
#define Z_FRODA_CONSTANT				      6.\
5808859910179209708515424038864864915730774383480740051215126610\
3130504039582040980102991492610759196856156668455125548138339170\
3289202458856954899842363505373271623341799384794496221955199521\
9817257192218388867595645961802004143922594049488307254920458946\
8453227772258857709537332768570509596095271117425536510662899569\
7277185088450012821602790991199992049536662057550853887690385613\
7002632531317153051100200863766096686558637839580581513980142957\
7334256389687241990566392949483335138446018013413478388302980462\
1310697071249342564168139126312706622063772884318204059466632628\
8699565585079898698033973449949718559489634828335307265242104748\
2135319342734258054306012628140042042969387544936469490135496070\
6954953488235435685881195896105422830179666394139001710669418514\
8764432569707997421913960662789237104829140068449429415344843421\
6682628035399961925125252573981078131758341309762667123525922193\
5544343127146165493705806126785444366179457823420514254471624604\
1373218142284623260713740224396531435039076042586205557463472653

/* Gauss-Kuzmin-Wirsing Constant */
#define Z_GAUSS_KUZMIN_WIRSING_CONSTANT			      0.\
3036630028987326585974481219015562331108773522536578951882454814\
6722699529424691098434081193436363681109827226371061693847461485\
9745801316065265381818237879132446139896476429740950446293759490\
4870297728772511058335175922044472408659119650778105589295791867\
1475292565364259184412178423449205725529426910040657788006767324\
30364396401389692767134073782286711534915435462112848419717968

/* Glaisher-Kinkelin Constant */
#define Z_GLAISHER_KINKELIN_CONSTANT			      1.\
2824271291006226368753425688697917277676889273250011920637400217\
4040630885882646112973649195820237439420646120399000748933157791\
3627752804041590725738617275221433432714343978733506791525736685\
6907876561146686449997784962754518174312394652761282138081802192\
6451685154614391990108357373070350490388812341881367497813305093\
7708336822224941158748373480643999788300701255670012869941577054\
3205392758540581731588155481762970384743250467775147374600031616\
0230466132963429915580958792933634388728870198895346072523318470\
2489001091776941712153569193674967261270398013526526688689782188\
9740172937584075016747211489528881599666874316451389030696264559\
8704695437402530996068008424474175540614901894441393861960891296\
8217352879862988434220366989900606980888785849587494085307347117\
0901326675675033105234052210541417677615630819191999718523704776\
1312315374135304725819814797451761027540834943143849652341394533\
7306583232567395495760169225642773692635882169215987077585827469\
575162841550648585890834128227556209758

/* Golomb–Dickman Constant */
#define Z_GOLOMB_DICKMAN_CONSTANT			      0.\
6243299885435508709929363831008372441796426201805292869735519024\
9563808885511325446246027619553986886914041039406274314156555911\
8325420596284465847978987572474465109280189639441135184902499148\
4947232561121165840654419399681097868927028519012517369465

/* Khinchin-Lévy Constant */
#define Z_KHINCHIN_LEVY_CONSTANT			      1.\
1865691104156254528217229759472371205683565364720543359542542986\
5280963205625444330034830110848687594663926374717514798866899462\
8858792892048589683500305263953652862648543238996756950630481767\
7137897971160075137260514827163656857323386723372834729020622716\
7397717492785936707669402534024864255657756897536580928012999629\
8097683768221776246950334807687137738646291848495287534547268657\
5981454718758041876163312814165488785235808196886092272054841330\
0497613271141838825016107202035985960092613178946519602806110533\
1471179799737169111649605099218023355663781315651819442304413647\
1107321421137880088845327720664931005413077138234468810688679034\
4040265903168814806991853006483510887007401837153184162772458809\
9463237501503333492577302701015075319588656808653915811854702488\
5109994793687122151974779482404010825711270498595566342029575930\
5048539691167157693662265797795733855688822243559909166408814653\
6378563759581862456361968781886906440464238011566830343822036684\
767237417945240901293641495989710341133651272953540904463262571

/* Lehmer's Constant */
#define Z_LEHMER_CONSTANT				      0.\
5926327182016361971040786049957014690842754071971610710995626081\
5824735236416000851066478429710125705118718346542386963492602972\
0676068278560798719794374872514034030005836924869155386406146603\
4856682341215484563644664283093780498006899118318496569617201211\
3759470623436986514577152028677342172295805168234444776889445080\
5416320615585123236230643791702235207816036696392763427125248854\
5674262839723419486114155544111865660734792387798043466342553169\
2753922997364863485871218333767125332765552976528666126066185788\
7136229494030890319843139079584054789895099470074892500536563296\
9001766440856359838520947830182186895213784898496770578735653738\
5497593520672298603936207528576177510978795686629351912784453933\
5684548746146679936886718357439373791659084376165704157947507762\
0030956011574042760302493993921496419367417172065429695390317552\
6951535843439567271915190168880981717597249067581873559990538542\
6905758956901623071748479727018609084969996895767596082849838196\
9270404195036511309800972643309599823665

/* Lemniscate Constant */
#define Z_LEMNISCATE_CONSTANT				      2.\
6220575542921198104648395898911194136827549514316231628168217038\
0079058707041425023029553296142909344613575267178321805560895690\
1393935694701119434775235840422641497164906951936899979932146072\
3831213908102062218974296008565545397723053695497102888883255264\
8702132901209754083312856851172975222921429669243051396845645553\
9432881415381331735108409226312132476667633414509988603429421479\
2247144879639078725641895218110272525166299643333846606793336350\
9313980852623773940914262648984803480457254147704617542125634212\
9955863129980224054609012091499139897885645312480971101149665075\
0605420938417238869000402747853896254830305803039463247832195583\
2552297303719134191898359219991422953667256910686113093813498072\
5552913015093730332611087045814240765781886530766932476940761626\
7216362495494800667609613881223224769255910187057757436146489128\
7983268666203073137331356210761263637924578580178136410536130609\
3563472025022592312041202668270457723044608378953311357002940577\
442011806826257962983642671092116198595

/* Lévy's Constant */
#define Z_LEVY_CONSTANT					      3.\
2758229187218111597876818824538438636084755259823741494051989241\
9072321564496035518127754047917452949269852624340163332818980851\
1503417099708230466465646703708071290224186139594237720129817924\
2510876976149300288068249261705940412908086970544412349223798884\
4270897269164098355358548048374785828762526918445007643383703876\
7418844594203517000037321222306241936013409165748043544702217325\
9938222983822632339151552857798612046849447252148722901480936120\
8904543420920995199781624005150390513815387714754291393073946178\
0455278382777274148472215134988266729112154482704520186334876500\
1974618041826296536528801168151105751350871152301630294274883364\
6260993628966063363776317216508834801936111756326698411146757164\
6737885366090624367033259688737535781426541959925075527820545637\
1594070177616321153570559233923794384292709017743923016374406041\
2678496160747830990299680560833690479092323361110349271473790052\
5389549165714734199722931676646307641198327646538816962046346297\
332994286181358520050377154266892424005731518557308952871781294

/* Magata's Constant */
#define Z_MAGATA_CONSTANT				      3.\
4070691656272561422194582628271806535540344380150321161910338275\
729699387

/* Mills' Constant */
#define Z_MILLS_CONSTANT				      1.\
3063778838630806904686144926026057129167845851567136443680537599\
66434

/* Alfréd Rényi's Parking Constant */
#define Z_PARKING_CONSTANT				      0.\
7475979202534114351787309438301781730247862640742283766042291634\
2516788160295440431243085036931411115

/* Porter's Constant */
#define Z_PORTER_CONSTANT				      1.\
4670780794339754728977984847072299534499033224148877773996858176\
1660674432904480843036932751117401521266484679045379512110834380\
0963912989965561898768045389373100175492129255790244549548891509\
825064836565770339644748288818978123102459699275573160698353198

/* Wilbraham-Gibbs Constant */
#define Z_WILBRAHAM_GIBBS_CONSTANT			      1.\
8519370519824661703610533701579913633458097289811549098047837818\
7698189016634835853271033650295475770168436164800715700937245079\
9901963934227232241416503636507478802775776040700542538704594703\
7548070012549126196000327078575312602462781280151598692712625156\
6580378191706570498191117142153830172868690950027668919698378356\
4878693375929431917536185883987328136153711174160053365028598892\
8906414670095488877382247112955736673406636533206353917604135172\
0391124030289113514513183861349292577441824075264760309052792077\
8214856022187181490425447150146363584277794711774661377560583998\
0813601589774035700341407559120370214113987005974964457642432794\
5717202979146195145875005521298368008394022754407873371890776002\
3337859174819734615441535401375520206534953637077479723223530762\
7711101354680926841172462714308267187960091741576168508046447756\
2945596278463818094505702063151083460862967611583842446423313950\
2651856882443995288504068180671418260092625808323715322324469000\
4091924289785349238396416174935955727240494968269552946845809079

/* MARK: - Irrational numbers (square roots) */

#define Z_SQUARE_ROOT_2 /* Pythagoras's Constant */	      1.\
4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379\
9073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605\
5850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782\
0605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523\
2923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882\
9640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354\
3746034084988471603868999706990048150305440277903164542478230684\
9293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486\
1249497715421833420428568606014682472077143585487415565706967765\
3720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893\
9443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948\
9727829064104507263688131373985525611732204024509122770022694112\
7573627280495738108967504018369868368450725799364729060762996941\
3804756548237289971803268024744206292691248590521810044598421505\
9112024944134172853147810580360337107730918286931471017111168391\
6581726889419758716582152128229518488472089694633862891562882765

#define Z_SQUARE_ROOT_3 /* Theodorus' Constant */	      1.\
7320508075688772935274463415058723669428052538103806280558069794\
5193301690880003708114618675724857567562614141540670302996994509\
4998952478811655512094373648528093231902305582067974820101084674\
9232650153123432669033228866506722546689218379712270471316603678\
6158801904998653737985938946765034750657605075661834812960610094\
7602187190325083145829523959832997789824508288714463832917347224\
1639845878553976679580638183536661108431737808943783161020883055\
2490167002352071114428869599095636579708716849807289949329648428\
3020786408603988738697537582317317831395992983007838702877053913\
3695633121037072640192491067682311992883756411414220167427521023\
7299427083105989845947598766428889779614783795839022885485290357\
6033852808064381972344661059689722872865264153822664698420021195\
4841552784411812865345070351916500166892944154808460712771439997\
6292683462957743836189511012714863874697654598245178855097537901\
3880664961911962222957110555242923723192197738262561631468842032\
8537166829386496119170497388363954959381457576718533736331259108

#define Z_SQUARE_ROOT_5					      2.\
2360679774997896964091736687312762354406183596115257242708972454\
1052092563780489941441440837878227496950817615077378350425326772\
4447073863586360121533452708866778173191879165811276645322639856\
5805357613504175337850034233924140644420864325390972525926272288\
7629951740244068161177590890949849237139072972889848208864154268\
9894099131693577019748678884425089754132956183176921499977424801\
5304341150359576683325124988151781394080005624208552435422355561\
0630634282023409333198293395974635227120134174961420263590473788\
5504389687061135660045757139956595566956917564578221952500060539\
2312340050092867648755297220567662536660744858535052623306784946\
3342224231763727702663240768010444331582573350589309813622634319\
8686471946989970180818952426445962034522141192232912598196325811\
1041704958070481204034559949435068555518555725123886416550102624\
3631257102444961878942468290340447471611545572320173767659046091\
8529575603577984398054155380779064393639723028756062999482213852\
1773485924535151210463455550407072278724215347787529112121211843

#define Z_SQUARE_ROOT_6					      2.\
4494897427831780981972840747058913919659474806566701284326925672\
5096037745731502653985943310464023481859460122661418912485886545\
9837757341625783951237278552828912747527676571247630105270911770\
2234813106789866908536324433525456040338088089393745855678465747\
2436130414427027021617420183830008158980783801308970072869399363\
0837158094400800443738687549164514653939145012044726448133316293\
5109447418135132854950444661717266314254976483181245040115660453\
6459009343586167931983665666266909131906535863766105258156179366\
2361791102946720883545755128835529898324100558690205006415466124\
1173533994104310579928984673395325527873604182965517183039103678\
0038362316629732330282904977391047426360070512637697546888677006\
4099295592571732846450288809151442574630260295296323707552503422\
7559915454262812980030646720799424253022878426205340679478600465\
9693997993559754061671358654653456248208256276886369280941306372\
4335088648015724846337232447379545488144384793363700919741014778\
5232875591063159846078310367009535324726423167141887586237415065

#define Z_SQUARE_ROOT_7					      2.\
6457513110645905905016157536392604257102591830824501803683344592\
0106882323028362776039288647454361061506457833849746309574352988\
8627214784427390555880107722717150729728323892299689594865087260\
7009780542037238280237159411003419391160015785255963059457410351\
5239680271640737379907404158151990440347431945367139973059700505\
1399692237545616097119027378154991633288287704000657570674651963\
4977520837938181146130908764737865956243305799479812816323070548\
3650107715617946361191553454536477494820593090494849834033989002\
1047861667332795036939246225717053716492578754832290732492671346\
9802989499080377482511092278955688979198088148340908316852513353\
5829539172211770714414974576907081989444441458972284741400303502\
3532037194870738262931851936409083228059646278376102195979419708\
9096354695861341181793067816213608491016778353212556334634900218\
9814604225592950366956241869273732771502208752309966469813203212\
8189454785680209506359624466285500761905041393504474371234885223\
3277362510045059621080672334698120004300514490251206257311759115

#define Z_SQUARE_ROOT_8					      2.\
8284271247461900976033774484193961571393437507538961463533594759\
8146495692421407770077506865528314547002769246182459404984967211\
1701474425288242994199871662826445331855011185511599901002305564\
1211429402191199432119405490691937240294570348372817783972191046\
5846096861742864290167952520725599050281597937450679309266361765\
9281241230516704790109491500575519923459671150440675063714022708\
7492068169976943207737999413980096300610880555806329084956461369\
8587383724316115692622319333742602603123713797447447057701852972\
2498995430843666840857137212029364944154287170974831131413935530\
7440452970894031717603241516949845314452004171168933042916797787\
8887418531836006227764929363141652602011897174080063729606843897\
9455658128209014527376262747971051223464408049018245540045388225\
5147254560991476217935008036739736736901451598729458121525993882\
7609513096474579943606536049488412585382497181043620089196843011\
8224049888268345706295621160720674215461836573862942034222336783\
3163453778839517433164304256459036976944179389267725783125765531

#define Z_SQUARE_ROOT_10				      3.\
1622776601683793319988935444327185337195551393252168268575048527\
9259443863923822134424810837930029518734728415284005514854885603\
0453880014690519596700153903344921657179259940659150153474113339\
4841240853169295770904715764610443692578790620378086099418283717\
1154840632855299911859682456420332696160469131433612894979189026\
6529543612676178781350061388186278580463683134952478031143769334\
6719738195131856784032312417954022183080458728446146002535775797\
0282864402902440797789603454398916334922265261206779265167603104\
8436697793756926155720500369894909469421850007358348844643882731\
1092891090423480542356534039072740197865437259396417260013069900\
0095578446310962679069441833613018130289454170331580773162638639\
5193793704654765220632063686587197822049312426053454111609356979\
8281324522970007988835237595853285792513629646865114976752171234\
5955923803937562512536985519495532509994703884399033646616547064\
7234999796132343403021857052187836676345789510732982875157945215\
7716521396263244383990184845609357626020316768042407958946934247

#define Z_SQUARE_ROOT_11				      3.\
3166247903553998491149327366706866839270885455893535970586821461\
1648464260904384670884339912829065090701255784952745659227543978\
4857547479779324933044728847302873974828655682577394444612098044\
4771931123571441329715210988326604957100372485207381068208074875\
8396589499452515931529840068271971051828955724842455676637002050\
8129842236770597842039737427437130311226448688072317190977752062\
9616099310799036448345876084690325051455517093627372268267160321\
0207901919996927385750204334035187564780307139686203097819560584\
3725362410405466369580534808247443172811968386717118059036597033\
7448997202863169540371541080201902845827165665889629545544234863\
9548140847137804628618335608388738384826935918833704592147012515\
8427710904925025882797138714982167119273365512547126431962404617\
2648548926892536495944124838553075458386858642464148905256510508\
2976405813698950347726301882000479106251003209582933018375612614\
1859454774457145379132752736187749409863990889436652633890856923\
9596152811690656996164370695457708259448190021400820246857635105

#define Z_SQUARE_ROOT_12				      3.\
4641016151377545870548926830117447338856105076207612561116139589\
0386603381760007416229237351449715135125228283081340605993989018\
9997904957623311024188747297056186463804611164135949640202169349\
8465300306246865338066457733013445093378436759424540942633207357\
2317603809997307475971877893530069501315210151323669625921220189\
5204374380650166291659047919665995579649016577428927665834694448\
3279691757107953359161276367073322216863475617887566322041766110\
4980334004704142228857739198191273159417433699614579898659296856\
6041572817207977477395075164634635662791985966015677405754107826\
7391266242074145280384982135364623985767512822828440334855042047\
4598854166211979691895197532857779559229567591678045770970580715\
2067705616128763944689322119379445745730528307645329396840042390\
9683105568823625730690140703833000333785888309616921425542879995\
2585366925915487672379022025429727749395309196490357710195075802\
7761329923823924445914221110485847446384395476525123262937684065\
7074333658772992238340994776727909918762915153437067472662518217

#define Z_SQUARE_ROOT_13				      3.\
6055512754639892931192212674704959462512965738452462127104530562\
2716694829301044520461908201849071767351418202406354037603067826\
4697807705163017166892709757742690564274152633233830394962346944\
7962732299962880032688564272130721127331690722052975017855588384\
4481465386892107539539248256331024468283663873252869681018926331\
3049835539921621174410861805701512768903102881214399483179868380\
9191329034353620627951223336511358206979573836238526577606890679\
2609603184500630561512640198380725552254880439995068063909609144\
6317976289163564544719685392169068915669891846759739035394769849\
9962247909644289010644441276675481640212983715961814894472819793\
8173214447846457811396497056952460736874807030279572211614048803\
2881716595571961517619126745071133538732853360545103521380556650\
2555494587073292081260347734391582994367395751429587741287176131\
4898328491367481982288670670500887357298564518320813595755837452\
8748997770498225074491739486122149917346314129778530567936583385\
9084923735540651072975297023582252157988378502698942824546906255

#define Z_SQUARE_ROOT_14				      3.\
7416573867739413855837487323165493017560198077787269463037454673\
2003515630693902797680989519437957150099108872775197754550656536\
8164242592660042052551835117407401124474858631911100015230402627\
9990638550213390300377330889721284945398105001694377593170299544\
7319506049992643849467871984350198478834312631025757959589728144\
9423640188510302034929081127343124602795306338103482722099939933\
1632325073523166184196678410645529042707896011422412228117857535\
3666229821592216114192712401401062892124966991333243644395454349\
5761495087928623919979989096898963145846865535325529594557326107\
0496315592433061044542370501975004465989191778372841899586982015\
8709794801887759510441696284709199101022413286189989722195565414\
2721715251914875629353000674583453673567421640048791525684582413\
4590381859339872060995709667653664064804204506068932544077875384\
0945992448071804734066289369704503299185073788343176149673387719\
4520482494319253841618179781624882985315814656755067051262017785\
5028030354711313419236714908509541918604246710579888794708646720

#define Z_SQUARE_ROOT_15				      3.\
8729833462074168851792653997823996108329217052915908265875737661\
1348309193697903351928737685867351791630220686094964701318954043\
9163649615679891746121203511068754791013493581283919531228889292\
5658464170280625091931734126598648184554646285513159402626176726\
4050864630045057781063197288093978192518830035530153001074835443\
8098719014432460775585023104811717090606284157397581582901013330\
3274447305580667026371791243800477125912479424727638166001355365\
2722953567945703078465466105357724026016703376374906204296078718\
7206146764349685215198853426648827511094432134918227578894674852\
0940721921133583223212180500077532431298433832388736330198673631\
2508581503502850494110642412413006178631087545427595823501050197\
6880877132399945421214298433563187193571267457433965110883897630\
1514122678489583087574339802329960288316221061594612915860282464\
6477150647269610878726287509531568836209909087170850054933375711\
4169765329150875277299737911463436952970866868642440087090506787\
5857643721298543747329634589332214829062724155722750086355049105

#define Z_SQUARE_ROOT_17				      4.\
1231056256176605498214098559740770251471992253736204343986335730\
9495434633762159358786365081068429668454404093921414161530142084\
0415868363079548145746906977677023266436240863087790567572385708\
2255213807325630838603091427498046719135293221479787181678157964\
7590608056549697390076672138368921210670892102900552026497699722\
7788461399259924591373145657819254743622377232515783073400662476\
8914608949933141024362794433862805526374750609050808692574826754\
0375757692746463166635103309681712291987419586443197105470595848\
5725931943603620656058152613585046428067872150064104914222367522\
2434867372580470377712749985665712185704321003036026065064871546\
9069828154684645956450344184993059763950907861995904333420778303\
6732466105002383305603648597891517738125149725101393295630516977\
3961561344837040214695495172837747751283320867754324793019645038\
5894596773652195702235648129282323237309165004475570946016572174\
9143175547451122718361635317492475624065195560022755934398822460\
4515186239457694121228445234277642559126704332598083584929486998

#define Z_SQUARE_ROOT_18				      4.\
2426406871192851464050661726290942357090156261308442195300392139\
7219743538632111655116260298292471820504153869273689107477450816\
7552211637932364491299807494239667997782516778267399851503458346\
1817144103286799148179108236037905860441855522559226675958286569\
8769145292614296435251928781088398575422396906176018963899542648\
8921861845775057185164237250863279885189506725661012595571034063\
1238102254965414811606999120970144450916320833709493627434692054\
7881075586474173538933479000613903904685570696171170586552779458\
3748493146265500261285705818044047416231430756462246697120903296\
1160679456341047576404862275424767971678006256753399564375196681\
8331127797754009341647394044712478903017845761120095594410265846\
9183487192313521791064394121956576835196612073527368310068082338\
2720881841487214326902512055109605105352177398094187182288990824\
1414269644711869915409804074232618878073745771565430133795264517\
7336074832402518559443431741081011323192754860794413051333505174\
9745180668259276149746456384688555465416269083901588674688648297

#define Z_SQUARE_ROOT_19				      4.\
3588989435406735522369819838596156591370039252324449368903441381\
5955732820315808565615915585194452690565862129827421362958399278\
3826117012156560836417469900977752918879405890061996715663120740\
2231024023243567359810484091999315007271878765601001355045664223\
6597215798755072654740213348140339529383325316877083080148213289\
2551238612636799418213993270206440885128549665158595212562962839\
7050658074438389410005683926884800608708853847459490888521365568\
2897687595213123671741821514292631858005215674427058607461711815\
5313027391249683899068318958451783502733357016401652084179746424\
9119887199195969203059693282567695404609647987775117895043783641\
5092493623204442923896243349974708299840429604797134370576918442\
5627972643810658724900993631178508595844998222091790883188614272\
7181833978529354535768671044286487630521371921331655648231766597\
9345008389213635130240253829821964016254338391921650785627655996\
5090650060052816150475689600376677031529536405227933016338897672\
3371709651582983076636407988920374740815704060472903563584299215

#define Z_SQUARE_ROOT_20				     0.4\
4721359549995793928183473374625524708812367192230514485417944908\
2104185127560979882882881675756454993901635230154756700850653544\
8894147727172720243066905417733556346383758331622553290645279713\
1610715227008350675700068467848281288841728650781945051852544577\
5259903480488136322355181781899698474278145945779696417728308537\
9788198263387154039497357768850179508265912366353842999954849603\
0608682300719153366650249976303562788160011248417104870844711122\
1261268564046818666396586791949270454240268349922840527180947577\
1008779374122271320091514279913191133913835129156443905000121078\
4624680100185735297510594441135325073321489717070105246613569892\
6684448463527455405326481536020888663165146701178619627245268639\
7372943893979940361637904852891924069044282384465825196392651622\
2083409916140962408069119898870137111037111450247772833100205248\
7262514204889923757884936580680894943223091144640347535318092183\
7059151207155968796108310761558128787279446057512125998964427704\
3546971849070302420926911100814144557448430695575058224242423686

#define Z_SQUARE_ROOT_21				      4.\
5825756949558400065880471937280084889844565767679719026072421239\
0686842554777088660436155949344503267760090539758574087331189917\
0755601963573863362344755370281722824427798191940596904914344920\
0907589407063891768364965598654748231477641506627774586518102302\
3617481540081394241092573936592199391754224118467149808042185260\
7864914105576957812554767761302518635256936196112241897810062910\
4930136394500794769783448686170875778719949754100133598746930349\
7232710675634826547407841963209655321589895494373754264061908665\
0298094580890976956617810617911595220000768142485134230665143669\
5554446605650313382719148849087683899267628798139136482473790088\
8189170796483375176737417000297190682904936268171676523400834394\
2339309104876265524351270370284614919106272664101521171992383656\
8917367993395211009062164895819102794521088994407788913640625972\
4578658417328751486109851757581404328234441664632974490001787377\
2961869702397214029105976389008894920760202937832728984606379406\
5965444919348178013459962365934780900907742704128997390722047147

#define Z_SQUARE_ROOT_22				      4.\
6904157598234295545656301135444662805882283534117371536057018910\
1702463275323972148211559606154313535459589666150860748165195244\
0782925621666958709181664447500641262161250754928188331862529999\
9547606735605004577761471186401246176232605036362090494527493856\
8281756795270303532693227571317120606062561691541530323494743550\
5309200200713172534601558297417528194918298027430089141037481791\
4120990984295018191164831945523178805176328354177778500806080498\
3518565354318050021673153166262609016615771045384513239925669691\
2783671255846108434988804201553172568680512142690822589008911929\
7301919366967756643487865411179999979426852739982780774547630300\
0579761472344263648399737905839299334981849660115492759940947126\
7706320024001816123943437823342252060261602573061333660063214842\
6550799462989785932504639612108923454456269629026365378382391889\
5594959128764376806042909687553399184617386068557664784079261917\
5504341699503617915696514044517092560612721096824920432766881292\
5020851744085369494907976490160054424569362473428698311315235875

#define Z_SQUARE_ROOT_23				      4.\
7958315233127195415974380641626939199967070419041293464853091144\
4825723590746408249219144643691886061747456324573686513392890392\
1230265488845783794334079664727569671653494343978434561416798721\
3151199128895631880449641132459392571845949603945392600435614646\
0202152486503532934363086274731937668011877025054737708513330390\
3772090443266178015016833535830415070486401794767454104791880465\
7855465617661756852445057646538971125395858740433006194113747360\
9109976350633040762876386724156939220008934770208711136596906907\
1990861472258832971773823771307619381379694156308798460488452356\
9769990440305484325289322905572397161711567767993108038428496669\
0265902454607543365705389368190995394922917929701618373910486985\
6969068133822070893274626509746898482482517803749584860075661414\
0813637335815377083815895114543027468556805151334525399288480358\
2656451880775953716880018678299314916241332339317904053586692241\
7622541983641096572858498556893157253685192802209028187428956944\
4281562508597976297795059510410340787752350836307895023173926977

#define Z_SQUARE_ROOT_24				      4.\
8989794855663561963945681494117827839318949613133402568653851345\
0192075491463005307971886620928046963718920245322837824971773091\
9675514683251567902474557105657825495055353142495260210541823540\
4469626213579733817072648867050912080676176178787491711356931494\
4872260828854054043234840367660016317961567602617940145738798726\
1674316188801600887477375098329029307878290024089452896266632587\
0218894836270265709900889323434532628509952966362490080231320907\
2918018687172335863967331332533818263813071727532210516312358732\
4723582205893441767091510257671059796648201117380410012830932248\
2347067988208621159857969346790651055747208365931034366078207356\
0076724633259464660565809954782094852720141025275395093777354012\
8198591185143465692900577618302885149260520590592647415105006845\
5119830908525625960061293441598848506045756852410681358957200931\
9387995987119508123342717309306912496416512553772738561882612744\
8670177296031449692674464894759090976288769586727401839482029557\
0465751182126319692156620734019070649452846334283775172474830130

#define Z_SQUARE_ROOT_26				      5.\
0990195135927848300282241090227819895637709460995964075849708044\
2593363206222419558834885109393200836119025824103991066143177934\
1121536299802772626119936813352008233924081586515180609436925028\
7447030884686971127028666876703708002538306916010980296796499813\
3725782012085081891373043872791237919529532543918015594903365133\
4616416621229877754192034707329287784925030350480663776842369164\
2206608812846886072692694659774903784270665608067219846088576469\
8177000874159382968970286250298437303308342881274293440653810033\
7555839668996596880738823334427411886019717837418375236363862704\
9538870426232971817793074424158421655398904669052096083958472252\
7934332766274069417122115976356457683023641465745914071502665841\
3008179744209425479832568063295040590668891451247346186873076700\
8181285605275121624649596800874882281186312691873623153426977207\
0381441088553192015422188300606801606467615769284725052746178827\
1991760051314186821205851032521784571148355455157794144107701300\
0658025436220535414630301094467472349730560558777566650504471075

#define Z_SQUARE_ROOT_27				      5.\
1961524227066318805823390245176171008284157614311418841674209383\
5579905072640011124343856027174572702687842424622010908990983528\
4996857436434966536283120945584279695706916746203924460303254024\
7697950459370298007099686599520167640067655139136811413949811035\
8476405714995961213957816840295104251972815226985504438881830284\
2806561570975249437488571879498993369473524866143391498752041672\
4919537635661930038741914550609983325295213426831349483062649165\
7470501007056213343286608797286909739126150549421869847988945284\
9062359225811966216092612746951953494187978949023516108631161740\
1086899363111217920577473203046935978651269234242660502282563071\
1898281249317969537842796299286669338844351387517068656455871072\
8101558424193145917033983179069168618595792461467994095260063586\
4524658353235438596035211055749500500678832464425382138314319992\
8878050388873231508568533038144591624092963794735536565292613704\
1641994885735886668871331665728771169576593214787684894406526098\
5611500488159488357511492165091864878144372730155601208993777326

#define Z_SQUARE_ROOT_28				      5.\
2915026221291811810032315072785208514205183661649003607366689184\
0213764646056725552078577294908722123012915667699492619148705977\
7254429568854781111760215445434301459456647784599379189730174521\
4019561084074476560474318822006838782320031570511926118914820703\
0479360543281474759814808316303980880694863890734279946119401010\
2799384475091232194238054756309983266576575408001315141349303926\
9955041675876362292261817529475731912486611598959625632646141096\
7300215431235892722383106909072954989641186180989699668067978004\
2095723334665590073878492451434107432985157509664581464985342693\
9605978998160754965022184557911377958396176296681816633705026707\
1659078344423541428829949153814163978888882917944569482800607004\
7064074389741476525863703872818166456119292556752204391958839417\
8192709391722682363586135632427216982033556706425112669269800437\
9629208451185900733912483738547465543004417504619932939626406425\
6378909571360419012719248932571001523810082787008948742469770446\
6554725020090119242161344669396240008601028980502412514623518230

#define Z_SQUARE_ROOT_29				      5.\
3851648071345040312507104915403295562951201616447888376803886700\
1664596282765869287663378167983548441870482179394576060768862140\
1981555626953216728208924528671722526185214681235990013052448016\
2903887045278269438713694073940103168871959102567772596508381141\
9495584193980826348969417532613403641636123108887427654955512364\
7940365882555182273444125300757917124198604125931023584561198054\
4795418813126253107293509901068873371670605812467416799303885413\
8123742479087954547432014922688011360464232071011737861539855585\
7102081717617603810395080111264836278444280815314492214121131843\
6341076396213737228822837938481149242915346920084913077991373969\
7089097190833461405997944064288657397292411152297722381325560371\
7907312501357326363233051587278665098784329901442053725629656985\
9172449839218439790049969327370087099206683073256802774244092317\
5715419607139287353485337048180789528095729186886136682895069025\
3666940455803261056985599438152074440985243814914009730255209859\
5681681929637748409740639130952795240525758914068872104537046989

#define Z_SQUARE_ROOT_E					      1.\
64872127070012814684865078781416357165377610071014801157507

#define Z_SQUARE_ROOT_PI				      1.\
7724538509055160272981674833411451827975494561223871282138077898\
5291128459103218137495065673854466541622682362428257066623615286\
5724422602525093709602787068462037698653105122849925173028950826\
2289320953792679628001746390153514797205167001901852340185854469\
7449491264031392177552590621640541933250090639840761373347747515\
3433667989789365851836408795451165161738760059067393431791332809\
8548462481849020546548521956132515616474675150427387610561079961\
2710721006037204448367236529661370809432349883166842421384570960\
9120420427785778068694766570005218305685125413396636944654181510\
7166938833219429293570622688652244205421499480499207564863988748\
3850593064021821402928581123306497894520362114907896228738940324\
5978198513134871266512506293260044656382109675026812496930595420\
4615607619522173915250702077927580990543329006622230676144696612\
4818874306997883520506146444385418530797357425717918563595974995\
9952263849242203889103966406447293972841345043002140564233433039\
26175613417633632001703765416347632066927654181283576249032690

/* MARK: - Irrational numbers (cube roots) */

#define Z_CUBE_ROOT_2					      1.\
2599210498948731647672106072782283505702514647015079800819751121\
5529967651395948372939656243625509415431025603561566525939902404\
0613737228459110304269355246960642616625000977474526565480306867\
1854055186892458725167641993737096950983827831613991551293136953\
6618394746344857657030311909589598474110598116290705359081647801\
1473521325484771297880242208582053257972526662202669005665608199\
4715628176405060664826773572670419486207621442965694205079319172\
4414809204482328401274703219642820812019057141889964599983175038\
0188868959420205592202115472997384880260736369741788779215798467\
5099539630078260959624203483238660139857363433909737126527995991\
9699683779131681681544288502796515292781076797140020406056748039\
3856125171835700690798499634197629147404483454026971547622851317\
8020643878047649322579052898467085805286258130005429388560720609\
7472230406313572349364584065759169169167270601244028967000010690\
8103531385290270041508423233623988938649678219414983802707295717\
6812879001445746227147702348357151905506722084818485009287239209

#define Z_CUBE_ROOT_3					      1.\
4422495703074083823216383107801095883918692534993505775464161945\
4168759682999733985475547970564525668683508085448954996642542394\
6110259714868950157185237227090332023847598445061085540027260088\
1454988727513673553524678660747156884392233189182017038998238223\
3212961663550852626734913350166545489578817585527417559336313187\
4146720060463846664756937436419755574942490682081094267123590626\
5763689646373616178216558425874823856595235871903196104071395306\
0281028535084436380351945501338091522239078498975091939480365311\
9674345706233811941118355657692483200123107015915332930042827066\
6394443820480019012241818057851180278635499201489352352796818010\
9006236835327970373724614565173415353390990467105304156937690305\
1494958995216166591166333801954227266482814311818441716553576688\
1832140589503272799127928026983572135676304667631409826930968622\
4764941404644842887133087994684187000204561876902750330462036656\
4440717909119698039747478883802670722844748159482087239611601227\
1067171066612781813201108139530097227226661910705939909901191206

/* MARK: - Irrational numbers (other roots) */

#define Z_12TH_ROOT_2					      1.\
0594630943592952645618252949463417007792043174941856285592084314\
5876164606325572238376837686394556900774076432638281736624173752\
0827851039644723985114271115432990470239714933804165425687642097\
6329379895947129709947064800938991173847686705520689400326781575\
1383303231319955390959014587484595500681806521772802362810455571\
3869553201754802640057179595879584537567829830020977379250053687\
4403398881937606323435254399006328830846125529480888721482330441\
4074184893108198509249979986687035709497917584337029863023761262\
5173981919008919366931298054535197982705358773565786048226460447\
3090968624372596272293682528044863570700171131799931049836732088\
9886403556920267157664120910549625751449398108864973818515174409\
2025177988784831666892332928201939743642078982338822600070557879\
0103964696887044937701555993149379866153352257152374614051434715\
9095506342399653920121443555462612297570882130516983593531956991\
7044

/* MARK: - Integer numbers */

#define Z_CARMACK_NUMBER 0x5F3759DF
#define Z_LOMONT_NUMBER	 0x5F375A86

#endif /* Z_constants_numbers_H */